백준1182_부분수열의 합 (java)

https://www.notion.so/softsquared/1182_-c74634d548d74a2f82baa83b7482c8e3#c557191a49b04f17b6c9ee65151962ef

백준1182_부분수열의 합

전제조건

• 크기가 양수인 부분수열 중에서 그 수열의 원소를 다 더한 값이 S가 되는 경우의 수
• 1 ≤ N ≤ 20, |S| ≤ 1,000,000

부분수열이란?

• 하나의 수열의 집합이 있다면 그 중에서 부분부분의 수열을 말한다.
• 예제의 {-7 -3 -2 5 8} 의 부분수열은 {}, {-7}, {-7 -3}, {-7 -3 -2}, ....., {-7 -2}, {-7 -2 5}, {-7 -2 8},....,{-3 5 8}, ..., {5 8} 이런 순서가 지켜진 모든 수열을 부분수열이라고 한다.
• 하지만 {-3, -7, 8} 이런식으로 원래 수열과 순서가 다르다면 부분수열이라고 할 수 없다.
• 부분수열을 다 구해서 보면 결국에는 -7이 포함된 것과 포함되지 않은 것, ...5가 포함된 것과 포함되지 않은 것, 8이 포함된것과 포함되지 않은 것 이렇게 각 원소에 대해 2가지 형태로 나뉜다.
• 그래서 하나의 n개의 원소를 가진 수열에 대해서 부분수열은 2^n개의 경우의 수가 나온다. 그리고 여기에는 모든 원소가 포함되지않는 집합인 공집합{}도 포함되어 있다.
• 이 문제에서는 크기가 양수인 부분수열 중에서 답을 구하라고 하였으므로 공집합은 포함하지 않는다.

문제 풀이 방식

• 입력된 수열을 배열로 만든다.
• 각 원소에 대해서 해당원소가 쓰이는 경우와 쓰이지 않는 경우로 나눈다.
• 반복적으로 재귀(DFS)를 돌면서 SUM을 더해준다.
• 수열자체를 구하는 것이 아닌 sum == s인 경우를 확인해야함으로 sum도 현재원소를 더한것과 더하지않은 것을 넘겨준다.
• 원소끝까지 체크해야함으로, if(idx == n)일 때가 기저조건이 된다.
• 기저조건이 되면 하나의 부분수열이 생기는 것이고, 이 부분수열의 합 sum이 s와 같아지면 answer(경우의수)를 +1해준다.

주의할 점

• s가 0인 경우에는 공집합도 포함이 될 수 있는데 이 문제에서는 크기가 양수인 수열을 구하라고 하였으므로, if(s==0)일 경우 answer - 1을 출력한다.

 

public class Main {
    static int[] arr;
    static int n, s;
    static int answer = 0;
    
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        s = Integer.parseInt(st.nextToken());

        arr = new int[n];
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i=0; i<n; i++) { // 수열 입력받음
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        bfs(0, 0);
        
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        if(s == 0) sb.append(answer-1);
        else sb.append(answer);
        
        System.out.println(sb);
    }

    public static void bfs(int idx, int sum) {
        if(idx == n) {
            if(sum == s) answer++;
            return;
        } else {
            // 현재원소 사용
            bfs(idx+1, sum + arr[idx]);
            // 현재원소 사용x
            bfs(idx+1, sum);
        }
    }
}